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龙图腾网获悉中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所申请的专利一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121580550B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202610110059.9，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法是由何成军;黄江涛;舒博文;陈诚;余龙舟;陈宪;周琳;郑浩宇设计研发完成，并于2026-01-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法在说明书摘要公布了：本发明属于航空发动机尾喷管结构设计领域，公开了一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法，包括生成尾喷管初始模型并划分有限元网格；建立热传导方程和热弹性方程；构建目标函数；求解伴随方程并获得灵敏度；利用梯度下降法进行尾喷管设计优化；进行迭代，得到尾喷管最终模型。本发明的基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法通过引入伴随方程和伴随变量，快速、准确地计算最大热应力对控制点坐标的灵敏度，并利用梯度下降法进行迭代优化，从而获得满足性能要求的尾喷管形状，具有工程实用价值。

本发明授权一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于伴随方法的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法，其特征在于，所述的尾喷管热应力灵敏度计算及优化方法，包括以下步骤： S10.生成尾喷管初始模型并划分有限元网格； 根据贝塞尔曲线定义，在尾喷管沿程方向至少取5个控制变量作为初始设计参数，给定尾喷管壁厚，生成尾喷管几何形状，得到尾喷管初始模型并划分有限元网格； S20.建立热传导方程和热弹性方程； 热传导方程如下： ； 其中，为梯度，为热传导系数，为尾喷管的计算域；为温度场，为尾喷管的内部温度，为环境温度；为对流换热系数，为边界法向量；为尾喷管的内壁边界；为尾喷管的外壁边界； 热弹性方程如下： 其中，为应力张量，为应变张量，为热膨胀系数，为参考温度，为单位张量；为弹性张量，由弹性模量和泊松比确定，“：”表示张量双点积，应变张量由位移场通过几何方程定义为：为位移场； 温度场通过热传导方程及热传导方程的边界条件，采用有限元法求解稳态温度分布T；将温度场代入热弹性方程，计算热应变；结合固定约束在内的位移边界条件，通过应变张量与位移场的关系：，求解平衡方程得到位移场； 通过热传导方程和热弹性方程求解尾喷管温度场和位移场，然后计算尾喷管最大热应力和最小化聚合应力； S30.构建目标函数； 采用最小化聚合应力计算目标函数，目标函数为尾喷管最大热应力； 目标函数如下： ； 其中，为应力聚集参数；为最小化聚合应力，；为偏应力张量，；为应力张量；为计算域；为KS函数聚合应力； S40.求解伴随方程并获得灵敏度； 伴随方程包括温度伴随方程和位移伴随方程； 引入尾喷管温度场和位移场，以及温度伴随变量和位移伴随变量，写出拉格朗日函数伴随方程： ； 进行有限元离散后，状态方程为： ； 其中，为拉格朗日算子，为热传导方程残差，为热弹性方程残差；为控制点坐标，是设计变量； 则拉格朗日函数伴随方程变换为： ； 其中，为温度伴随变量的转置，为位移伴随变量的转置； 拉格朗日函数伴随方程关于控制点坐标的全导数方程为： ； 重组后： ； 消除隐式导数项，令温度伴随变量和位移伴随变量满足拉格朗日函数伴随方程： ； 对全导数方程进行简化，得到简化的全导数方程： ； 离散目标函数为： ； 其中，是单元应力，为聚合应力；为单元序号；为单元总数； 尾喷管热应力同时依赖位移场和温度场，在离散形式下，计算目标函数尾喷管最大热应力的导数和，得到的温度伴随方程和位移伴随方程如下： ； 将温度伴随方程和位移伴随方程构建耦合伴随方程，耦合伴随方程如下： ； 耦合伴随方程的雅克比矩阵为： ； 其中，为热传导刚度矩阵，为弹性刚度矩阵，为热-力耦合矩阵，，，，转置后： ； 对于转置后得到的上三角方程组，先求解位移伴随方程：，得到位移伴随量；再求解温度伴随方程：，得到温度伴随量；带入简化的全导数方程，得到灵敏度，灵敏度用于梯度下降法更新控制点坐标，驱动尾喷管形状向降低最大热应力方向优化； 通过灵敏度，基于梯度下降法更新控制点坐标，驱动尾喷管形状向降低最大热应力方向优化； S50.利用梯度下降法进行尾喷管设计优化； 通过梯度下降法更新控制点坐标，实现尾喷管设计优化； S60.进行迭代，得到尾喷管最终模型； 根据最小化尾喷管最大热应力的设计目标，反复迭代S10~S50，判断收敛后，得到尾喷管最终模型。

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