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龙图腾网获悉重庆科技学院申请的专利基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115062544B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210688944.7，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法是由汪洪星;张凌飞;巫尚蔚设计研发完成，并于2022-06-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法在说明书摘要公布了：本发明属于隧道围岩稳定性分析领域，具体公开一种基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法，包括：S1.对影响因素和围岩位移进行离散化，建立样本库；S2.改进解释结构模型的构建方法，建立解释结构模型；S3.根据解释结构模型，构建隧道围岩位移预测的静态贝叶斯网络模型；S4.改进动态贝叶斯网络模型的结构构建方法和参数学习方法；S5.构建动态贝叶斯网络模型推理方法，建立动态贝叶斯网络模型；S6.预测隧道围岩位移时序曲线。本发明优化了解释结构模型、静态贝叶斯网络模型和动态贝叶斯网络模型的构建方法，能够在隧道工程施作前确定围岩位移的动态发展情况，对隧道工程选址、超前支护、施工方法选择、工程病害诊断等具有非常重要的指导价值。

本发明授权基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法在权利要求书中公布了：1.基于动态贝叶斯网络的隧道围岩位移时序曲线预测方法，其特征是，包括以下内容： S1.确定隧道围岩位移的影响因素，对影响因素和围岩位移进行离散化；采集数据，建立包含影响因素和位移时序曲线的样本库； S2.根据影响因素和位移稳定值的分布，进行变量相关性分析，改进解释结构模型的构建方法，建立隧道围岩位移的解释结构模型； S3.根据解释结构模型，改进静态贝叶斯网络模型结构的构建方法，构建隧道围岩位移预测的静态贝叶斯网络模型； S4.根据静态贝叶斯网络模型，改进动态贝叶斯网络模型的结构构建方法和参数学习方法； S5.对于改进的动态贝叶斯网络模型，构建其推理方法，建立隧道围岩位移时序曲线预测的动态贝叶斯网络模型； S6.输入实测的影响因素取值，预测隧道围岩位移时序曲线； 其中，在S4中，基于验证完成的静态贝叶斯网络模型，改进动态贝叶斯网络模型的结构构建方法和参数学习方法，具体过程如下： 1考察所有的位移时序曲线，以时间最长的时序曲线为标准，采用外插法，将其他所有的位移时序曲线的时间轴延长，将时间轴等分成若干时间节点； 2根据时间倒序，依次将每一个时间节点的位移值设置为动态贝叶斯网络模型的转移节点，分别为：、、...、、、...、；根据转移节点的设置，完成样本库的更新，将每一个时间节点的位移值作为样本库的一个变量； 3根据静态贝叶斯网络模型确定的节点顺序和转移节点的顺序，确定K2算法的编号i的取值和qi的取值； 4根据静态贝叶斯网络模型确定的指向性连接，确定K2算法的部分的取值，该部分连接与静态贝叶斯网络模型的指向性连接保持一致； 5根据静态贝叶斯网络模型的网络结构和转移节点的顺序，实现K2算法的优化；通过优化的K2算法，建立转移节点、、...、、、...、与影响因素的指向性连接，从而实现动态贝叶斯网络模型结构的构建； 6基于构建完成的动态贝叶斯网络模型的结构，将样本库的训练样本集代入，通过最大似然估计法，完成动态贝叶斯网络模型的参数学习，形成完整的条件概率表； 在S5中，假定t时刻的位移仅仅与t-1时刻的位移和影响因素有关，而与t-1时刻之前的位移和t时刻之后的位移无关；综合应用贝叶斯公式、马尔科夫链规则公式和条件独立性公式，推理得到当前时刻围岩位移等级的后验概率分布，具体过程如下： 1已知影响因素和t-1时刻位移的条件下，求t时刻的位移，其表达式如下： 其中，为影响因素节点，为转移节点； 2应用贝叶斯公式进行上述公式的推导，公式如下： 式中，X为证据项，Y为目标项；为后验概率，是已知X的某个新证据e情况下Y发生的概率；为先验概率，是考虑X的新证据e之前变量Y的概率，根据历史数据学习获得；为Y的似然度，也是一个条件概率，基于历史数据计算得到；为X的新证据发生的概率； 根据贝叶斯公式，得到： 3此时，因为A,B,...,M,N,,变量之间相互不独立，和无法计算，经典贝叶斯公式无法应用；因此，引入马尔科夫链规则公式如下： 其中，表示贝叶斯网络的各个节点变量； 从而可以得到： 4上述公式中，先验概率可以从条件概率表里面获取，而其他的条件概率则无法获取，因此，引进条件独立性公式如下： 其中，为变量的父节点集； 从而可以得到： 5此时，所有的条件概率项仅仅保留了节点的父节点项，从而可以从条件概率表中直接获取，从而实现公式的计算： 6从各个时刻围岩位移等级的后验概率分布中提取各围岩位移等级概率，公式如下： 其中，为位移的8个取值区间的概率；根据最大隶属度原则，得到各时刻的围岩位移； 7从第一个时间节点开始，通过上述计算方法，依次获取各个时刻的唯一取值，得到隧道围岩位移时序曲线。

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