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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121547178B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202610069993.0，技术领域涉及：H04L9/30；该发明授权一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法是由刘杰;刘启博;孙远鸣;李波;张玄琦;聂烜;王兵书设计研发完成，并于2026-01-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法、装置和设备，可以用于通信系统核心网。方法包括：配置按窗口宽度降序排列的参数组，其中，参数组含基数集与窗口宽度w，生成对应候选奇数集合；对输入标量k滑动重编码，偶数位追加0并右移k，奇数位按参数组优先级查找同余且绝对值最小的重编码数字，未找到则回退wNAF规则，得到稀疏数字序列D；按fastct模式，通过幂链结合二进制组合生成预计算查找表；高位到低位扫描D，累加器依次执行倍点运算，遇非零数字时执行条件加点运算，最终得到标量乘结果。该方法降低非零位密度与侧信道风险，提升运算效率，适配多种安全场景。

本发明授权一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多窗口多基链的椭圆曲线标量乘优化方法，其特征在于，应用于通信系统核心网，包括： 配置按窗口宽度降序排列的多个参数组，每个参数组包括基数集和窗口宽度w，基数集为包含一个或多个小素数的元组或空元组；并根据每个参数组生成对应的候选奇数集合，候选奇数集合通过多基链迭代扩展生成； 构建空的数字序列，对输入标量k进行滑动重编码，当k中最低有效位为偶数时，向数字序列中追加0并将k右移一位；当k中最低有效位为奇数时，在候选奇数集合中，按参数组优先级遍历查找与k模2w同余且绝对值最小的奇数作为重编码数字，未找到则回退至最小窗口宽度的标准wNAF规则确定重编码数字，将重编码数字追加至数字序列的末尾，得到稀疏数字序列D，其中，标量为核心网用户私钥； 根据选择的fast模式或ct模式，采用幂链结合二进制组合算法生成预计算查找表； 初始化累加器点为椭圆曲线群的单位元，并从高位到低位扫描稀疏数字序列D，对累加器依次执行倍点运算，最终得到椭圆曲线标量相乘结果； 所述采用幂链结合二进制组合算法生成预计算查找表，包括： 根据所选模式确定需要预计算的奇数集合S_pre： 在fast模式下，S_pre为稀疏数字序列D中所有非零数字的绝对值构成的集合；在ct模式下，S_pre为所有参数组的候选奇数集合中所有非零数字绝对值的并集； 确定S_pre中的最大值s_max； 对基点P进行连续倍点运算，生成幂链[P,2P,4P,...,2floorlog2s_max·P]，其中s_max为最大目标奇数，floor表示向下取整； 对于S_pre中的每一个奇数s，根据s的二进制表示，将幂链中对应位为1的点相加，得到预计算点s·P； 以各奇数s为键，对应的预计算点s·P为值，构建预计算查找表。

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