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龙图腾网获悉电子科技大学长三角研究院(湖州)申请的专利一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115629413B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210976623.7，技术领域涉及：G01V1/28；该发明授权一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法是由甘露;吴庆举;黄清华;唐荣江设计研发完成，并于2022-08-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法，通过确定需要优化的模型参数，构建反演问题的目标函数；所述反演问题的目标函数包含数据拟合项、模型正则化项、以及联合数据驱动和物理驱动的耦合项；反演时，通过引入目标函数以及联合数据驱动和物理驱动的耦合项，执行迭代优化，确定反演模型。通过结合了最优化算法BFGS和深度学习算法UNet的优势，实现了更加鲁棒的接收函数反演，反演效果优于单一的物理驱动或者数据驱动反演，相比于接收函数线性化反演方法，不再依赖于初始模型，降低了反演解陷入局部极小的可能性；相比于深度学习反演方法，可以更好地拟合观测资料，更接近于真实反演解。

本发明授权一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法在权利要求书中公布了：1.一种基于物理和数据驱动的接收函数反演方法,其特征在于，所述方法包括： S1，确定需要优化的模型参数，构建反演问题的目标函数；所述反演问题的目标函数包含数据拟合项、模型正则化项、以及联合数据驱动和物理驱动的耦合项；其中，所述联合数据驱动和物理驱动的耦合项为深度学习反演和BFGS反演模型的耦合算子； S2，反演时，通过引入目标函数以及联合数据驱动和物理驱动的耦合项，执行迭代优化，确定反演模型； 所述反演问题的目标函数，表示为： 1 其中，为需要优化的模型参数，和为调节不同目标函数的权重系数，为数据拟合项： 2 其中，为观测数据，G为正演算子，为数据权重矩阵或者数据协方差矩阵，该矩阵可以让方差较大的观测数据在参与目标函数的计算中占有较小的比重，以保证当观测数据质量较差时反演能够稳定进行；在合成数据的测试中，由于数据是没有误差的，取单位矩阵； 模型正则化项用于调整数据拟合项和模型平滑项之间的权重，同时提高了反演的稳定性，表达为： 3 其中，为粗糙度矩阵，通常取一阶或者二阶差分算子； 所述目标函数的联合数据驱动和物理驱动的耦合项，表达式为： 4 其中，，为通过UNet网络训练得到的将数据空间映射到模型空间的伪逆算子，为控制约束参数的权重矩阵； 所述S1还包括： 通过训练集中的数据和模型对进行优化，确定损失函数为： 5 通过极小化损失函数，得到优化的网络参数；训练好的网络参数用于预测新的模型参数： 6； 所述S2，反演时，通过对目标函数以及联合数据驱动和物理驱动的耦合项，执行迭代优化，确定目标函数的最优结果，包括： 所述反演问题的目标函数通过如下迭代方式： 7 此时中的为神经网络预测模型，作为先验信息对模型进行约束，目标函数转变为单变量的最优化问题，且由于公式7的目标函数是连续可导的，因此容易使用梯度类的优化算法，寻找极小化情况下的最优解；使用拟牛顿法BFGS进行求解； 得到反演模型后，需要更新网络权重，在下一次迭代中预测新的，更新方式为： 8 反演的具体过程可以描述为：首先建立接收函数的训练集，，并搭建好用于训练的网络，训练集使用合成接收函数数据，以及一维层状地壳模型；深度学习网络使用UNet框架；然后对网络进行训练，更新参数为，输入观测到的接收函数数据，利用训练好的网络对目标模型进行一次预测；预测的结果会作为先验模型进入物理驱动的目标函数，然后使用BFGS对目标函数进行优化，得到第一次迭代结束时的反演模型，同时正演得到接收函数；接下来基于新的数据和，基于公式8对UNet模型进行再训练，更新权重参数，随后重新预测先验模型，以此类推，通常迭代10次以内就可以获得收敛的反演结果。

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